Ekonometria w Ekonomii i Zarządzaniu l2411,

[ Pobierz całość w formacie PDF ]

WYŻSZA SZKOŁA ZARZĄDZANIA

THE POLISH OPEN UNIVERSITY

Ekonometria w Ekonomii i Zarządzaniu

Zadania, sesja II, 2005/2006

Waldemar Drzemicki L 2411

Imię Nazwisko NrId

Zadanie 1Poniższe tabele zawierają dane dotyczące popytu D(x) i podaży S(x) (oba w kilogramach) na jabłka w zależności od ceny (w złotych za kilogram).

Cena

Popyt

0,90

855

1,20

856

1,50

843

1,80

840

2,10

838

2,40

827

Cena

Podaż

0,90

821

1,20

822

1,50

831

1,80

843

2,10

846

2,40

848

a) Posługując się metodą najmniejszych kwadratów, znajdź modele liniowe popytu i podaży.

b) Wykorzystując modele z punktu a. Określ w przybliżeniu popyt i podaż na jabłka odpowiadające cenie za kilogram 2,00zł, 2,20zł i 1,30zł

c) Znajdź cenę równowagi oraz ilość kilogramów jabłek odpowiadającą tej cenie.

Korzystając z arkusza kalkulacyjnego a dokładnie z funkcji NACHYLENIE i ODCIĘTA

Wyznaczamy modele liniowe popytu i podaży.

y = ax +b

y = nachylenie . x + odcięta

y = D(x) = -18,76x + 874,12

y = S(x) = 20,86x + 800,75

Popyt na jabłka przy cenie 2,00zł, 2,20zł i 1,30zł wynosi odpowiednio:

y = D(x) = -18,76x + 874,12 = -18,76 . 2 + 874,12 = 836,6

y = D(x) = -18,76x + 874,12 = -18,76 . 2,2 + 874,12 = 832,85y = D(x) = -18,76x + 874,12 = -18,76 . 1,3 + 874,12 = 849,73

Podaż na jabłka przy cenie 2,00zł, 2,20zł i 1,30zł wynosi odpowiednio:

y = S(x) = 20,86x + 800,75 = 20,86 . 2 + 800,75 = 842.47

y = S(x) = 20,86x + 800,75 = 20,86 . 2,2 + 800,75 = 846,64

y = S(x) = 20,86x + 800,75 = 20,86 . 1,3 + 800,75 = 827,87

Aby znaleźć cenę równowagi, funkcje popytu i podaży muszą być sobie równe. D(x) = S(x)

-18,76x + 874,12 = 20,86x + 800,75

- 18,76x – 20,86x = 800,75 – 874,12

-39,62x = - 73,37

x = 73,37/39,62 ≈ 1,85zł

Cena równowagi wynosi w przybliżeniu 1,85zł.

Ilość jabłek obliczymy:

y = 20,86 . 1,85 + 800,75 = 839,34 kg

Ilość jabłek wynosi 839,34kg.

Zadanie 2Firma konsultingowa na zlecenie producenta mrożonek badała współzależność między sprzedażą mrożonych warzyw a czynnikami ją kształtującymi, tj. przeciętnym miesięcznym wynagrodzeniem mieszkańców województwa, cenami mrożonek i cenami świeżych warzyw. Badania dotyczyły 16 województw. Oszacowano odpowiedni model:

y = 3,2x0,7 . z-1,1 .t1,2

gdzie: x - oznacza przeciętne, miesięczne wynagrodzenie mieszkańców województwa,

z - cenę mrożonek, t – cenę świeżych warzyw.

a) Jak na poziom sprzedaży mrożonek wpłynie wzrost przeciętnego wynagrodzenia o 5%

b) Jak na poziom sprzedaży mrożonek wpłynie wzrost (spadek) cen świeżych warzyw o 7%

c) Czy przy założeniu, ze ceny świeżych warzyw i wysokość przeciętnego wynagrodzenia nie ulegną zmianie, wzrost 0 5% obecnej średniej ceny mrożonek wynoszącej 6,8zł/kg wpłynie korzystnie na globalne obroty producenta mrożonek? Wiadomo, że przy średniej cenie 6,80 zł/kg sprzedawano 900 ton mrożonek.

Oznaczając poziom sprzedaży y mamy równanie:

y0 = 3,2x0,7 . z-1,1 .t1,2

zakładając wzrost przeciętnego wynagrodzenia o 5% równanie to przyjmuje postać:

y1 = 3,2(1,05x)0,7 . z-1,1 .t1,2

Porównując y0 z y1 otrzymujemy:

y1 3,2(1,05x)0,7 . z-1,1 .t1,2 1,050,7 . x0,7

= = = 1,050,7 = 1,0347

y0 3,2x0,7 . z-1,1 .t1,2 x0,7

Zakładając wzrost przeciętnego wynagrodzenia o 5% poziom sprzedaży wzrośnie o 3,47%

zakładając spadek cen warzyw o 7% równanie przyjmuje postać:

y1 = 3,2x0,7 . z-1,1 .(0,93t)1,2

Porównując y0 z y1 otrzymujemy:

y1 3,2x0,7 . z-1,1 .(0,93t)1,2 0,931,2 . t1,2

= = = 0,931,2 = 0,916599

y0 3,2x0,7 . z-1,1 .t1,2 t1,2

Zatem: 1- 0,916599 = 0,083401

Przy spadku cen warzyw świeżych o 7% zanotujemy spadek sprzedaży o 8,34%

Analogicznie przy wzroście cen warzyw świeżych musimy porównać:

y1 3,2x0,7 . z-1,1 .(1,07t)1,2 1,071,2 . t1,2

= = = 1,071,2 = 1,08577

y0 3,2x0,7 . z-1,1 .t1,2 t1,2

Przy wzroście cen warzyw świeżych o 7% zanotujemy wzrost sprzedaży o 8,58%

Wzrost ceny o 5% spowoduje, że równanie sprzedaży przyjmie postać:

y1...

[ Pobierz całość w formacie PDF ]

Ekonometria w Ekonomii i ...

Ekonometria w Ekonomii i Zarządzaniu l2411,

Tematy