Elementy Mechaniki Kwantowej-p35

Elementy Mechaniki Kwantowej-p35, MK

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->ELEMENTY MECHANIKI KWANTOWEJMechanika kwantowa (albo mechanika falowa) zajmuje si ruchamimikroczsteczek i ich oddzia»ywaniami (o ile nie prowadz do zmiany liczbyi rodzaju mikroczstek)Zajmiemy si mechanik kwantow nierelatywistyczn.Hipoteza de Broglie’a (1924 r.)JeóeliÑwiat»oma dwoist falowo-czstkow natur,- fale o czstoÑci- czstki o energiii d»ugoÑcii pdzieto takóe czstki o niezerowej masie powinny mie tak natur.Czstki takie, o energii i pdzie , zachowuj si jakfale o czstoÑcii d»ugoÑci.,)(E iprozumiane s tu w sensie relatywistycznym:DoÑwiadczenie Davissona i Germera - pierwsze potwierdzenie hipotezy deBroglie'a (1927 r.)Mec hanika kw antowa 1Sk- p»aszczyzny siecioweCD- r óó n i c adróg cigówfalowychP1BiP2BWzmocnienie, gdy(warunek Braggów),,,,Wniosek:Kaódej poruszajcej si czstce materialnej moóna przypisa fal materii,której d»ugoÑ jest okreÑlona wzorem de Broglie'a.Materia, podobnie jak promieniowanie, wykazuje dualizm falowo-czstkowy.Mec hanika kw antowa 2Funkcja falowaW mechanice kwantowej czstkom przypisuje si funkcje falowew ogólnoÑci bdce superpozycjami monochromatycznych fal de Broglie’aSens fizyczny funkcji falowejInterpretacja Borna (1926 r.)Sama funkcja falowa nie ma bezpoÑredniej interpretacji fizycznej.Interpretacj fizyczn ma natomiast kwadrat modu»u funkcji falowejtak,óegdzie- prawdopodobie½stwo tego,óeczstka znajdzie si wewntrzobszaru o objtoÑci.FunkcjaQczsto jest rozumiana jako funkcja znormalizowana(unormowana), czyli spe»niajca warunek(wtedy)GstoÑ prawdopodobie½stwa znalezienia czstki w danym elemencieprzestrzeni:Mec hanika kw antowa 3Opis ruchu czstki swobodnej za pomoc monochromatycznej fali deBroglie’aw jednym wymiarze, dlaporuszajcej si wzd»uó osxporuszajcej si w kierunkuczstkiw przestrzeni trójwymiarowej, dla czstkiCzstki opisane tak fal majÑciÑleokreÑlon energi i pd, ale ichzaleónoÑ po»oóenia od czasu nie jest okreÑlona.PrdkoÑ fazowa a prdkoÑ grupowa fal de Broglie'aWynik ten nie jest sprzeczny z teori wzgldnoÑci, gdyó aby mówi oprdkoÑci czstki, naleóy jej przyporzdkowa nie fal monochromatyczn,a grup fal. PrdkoÑ fazowa fal de Broglie’a zaleóy od ich d»ugoÑci falia wic fale te podlegaj dyspersji, czyli w konsekwencji prdkoÑ grupowajest róóna od prdkoÑci fazowej. PrdkoÑ grupowa fal de Broglie'a jestrówna prdkoÑci przemieszczania si czstki.Mec hanika kw antowa 4Opis ruchu czstki swobodnej za pomoc paczki falowejDla uproszczenia weïmy czstk poruszajc si równolegle do osix,w jejdodatnim kierunku. Takiej czstce moóna przypisa grup fal p»askich owartoÑciach modu»u wektora falowego zawartych w pewnym przedziale (oszerokoÑci) wokó» pewnej wartoÑciZwrómy uwag,óerozmycie oznacza rozmycie pdu (bo) oraz,óew takim przypadku wartoÑci czstoÑcis równieó rozmyte wewntrzpewnego przedzia»u, co wynika relacji energii i pduZasada nieokreÑlonoÑci HeisenbergaAby dok»adniej przeanalizowa konsekwencje rozmycia energii i pdu wpaczce falowej, wykonajmy ca»kowanie we wzorze opisujcym paczkMec hanika kw antowa 5 [ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

dietanamase.keep.pl